Теплоемкость, коэффициент Пуассона
Количество теплоты Q, необходимое для нагревания массы однородного вещества от температуры
где c – удельная теплоемкость вещества. Из формулы (1) следует
Как видно, удельной теплоемкостью вещества называется количество теплоты, необходимое для повышения температуры вещества массой 1 кг на 1 К. Теплоемкостью тела называют количество теплоты, необходимое для повышения его температуры на 1 К.
Молярной теплоемкостью называют количество теплоты, необходимое для повышения температуры 1 моля вещества на 1 К.
где
Состояние газа может быть охарактеризовано тремя величинами – давлением p, объемом V и температурой T. Уравнение, связывающее эти величины, называют уравнением состояния вещества. Для идеального газа уравнением состояния является уравнение Менделеева-Клайперона, которое имеет вид
где R – универсальная газовая постоянная. Величина теплоемкости газов зависит от условий нагревания. Для выяснения этой зависимость, необходимо воспользоваться уравнением состояния (2) и первым началом термодинамики, которое можно сформулировать следующим образом: количество теплоты
Воспользовавшись определением молярной теплоемкости, получим
Из формулы (3) видно, что теплоемкость может иметь различные значения в зависимости от способа нагревания газа, так как одному и тому же значению Внутренняя энергия идеального газа – это энергия теплового движения молекул и атомов в молекулах. Она складывается из кинетических энергий поступательного и вращательного движения молекул и энергии колебаний атомов в них. Согласно закону равнораспределения энергии по степеням свободы молекулы, на каждую поступательную и вращательную степень свободы молекулы приходится в среднем энергия, равная
где i – число степеней свободы молекулы. Числом степеней свободы молекулы называют число независимых координат, определяющих положение молекулы в пространстве. Внутренняя энергия n молей газа равна
Отсюда следует, что внутренняя энергия данного количества идеального газа зависит от его абсолютной температуры, но не зависит от объема, что является следствием модели идеального газа, в которой потенциальной энергией межмолекулярного взаимодействия пренебрегают. Изменение внутренней энергии газа определяется формулой
Рассмотрим основные процессы, протекающие в идеальном газе: 1. Изохорический процесс. Процесс называется изохорическим, если объем газа при изменении температуры остается неизменным. В этом случае
2. Изобарический процесс. Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарическим. Для этого случая формула (3) перепишется в виде
Используя уравнение состояния (2) получаем:
Но
Сравнивая уравнения (4) и (5) видим, что
Уравнение (8) называется уравнением Майера. 3. Изотермический процесс. Изотермическим процессом называется процесс, протекающий при постоянной температуре. В этом случае 4. Адиабатический процесс. Процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой, называется адиабатическим. В этом случае или
то есть при адиабатическом процессе расширения или сжатия, работа совершается газом только за счет изменения запаса внутренней энергии. Выведем уравнение адиабатического процесса. При адиабатическом расширении работа совершается за счет убыли внутренней энергии
Разделив уравнение (6) на
откуда
где Интегрируя и потенцируя последнее уравнение, получим уравнение Пуассона
Согласно кинетической теории газов из (4) и (7), получим
Эта формула справедлива как для молярных, так и для удельных теплоемкостей газов. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|