Здавалка
Главная | Обратная связь

Тематика письменных работ по курсу



УНИВЕРСИТЕТ МЕЖДУНАРОДНОГО БИЗНЕСА

КАФЕДРА «ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ»

 

 

 

«Утверждаю»

Проректор по УМР, д.э.н., профессор

______________Нурмуханова Г.Ж.

«___»__сентября______2011 г.

 

Учебная программа курса для студентов

(Силлабус)

 

 

наименование дисциплины: Математика в экономике

Специальности 5B050900 – «Финансы», 5B050800 – «Учет и аудит»,

B051100 – «Маркетинг», 5B050600 – Экономика»,

B090800 – «Оценка»

 

 

Форма обучения очная _____

Всего ____3_____ кредита

Курс: ____1_____

Семестр:__1_____

Лекций: ___30____часов

Практических занятий: ____15____часов

Количество РК: ___2____

СРСП: ___23__часа

СРС ___ 63__часов

Экзамен___1____ семестр

 

 

АЛМАТЫ, 2011

Учебная программа курса составлена доцентом Джумагалиевой Мадиной Бижановной на основании типовой учебной программы дисциплины «Математика в экономике» для высших учебных заведений по специальностям 050509– «Финансы», 050508 – «Учет и аудит», 050511 – «Маркетинг», 050506 – «Экономика», 050908 – «Оценка».

 

Джумагалиева Мадина Бижановна,кандидат физико-математических наук,доцент. Окончила с отличием механико-математический факультет КазГУ, закончила аспирантуру при Институте математики Сибирского отделения Академии наук СССР, защитила диссертацию. Научно-исследовательские интересы: занимается исследованием стабилизации и оптимальной стабилизации перманентных вращений твёрдого тела. Владеет свободно русским и казахским языками, на английском языке говорит и переводит со словарем.

Телефон: 334-18-05, электронный адрес – E-mail: madina_dzh@mail.ru

 

Учебная программа обсуждена на заседании кафедры «Информационные системы»

 

« 26 » августа 2011 г. Протокол № _

 

 

Заведующий кафедрой,

к.т.н., доцент Махметова А.М.______________

Декан факультета

«Финансы и информационные системы»,

к.э.н., доцент Кенесбаева Д.Ж._______________

 

РЕКОМЕНДОВАНО УМС УНИВЕРСИТЕТА

 

Протокол № от « » сентября 2011 г.

 

.

 

 

Пререквизиты дисциплины: Для изучения дисциплины «Математика в экономике» студент должен владеть математическими знаниями в объеме школьной программы.

Постреквизиты дисциплины:Дисциплина «Математика в экономике» служит базой для изучения таких дисциплин как «Статистика», «Эконометрика», «Микроэкономика», «Макроэкономика».

Описание дисциплины: Курс «Математика в экономике» включает следующие основные разделы: Линейная алгебра и элементы аналитической геометрии; Введение в анализ; Дифференциальноe исчисления; Интегральное исчислениe;Дифференциальные уравнения;Теория рядов.

Цель изучения дисциплины«Математика в экономике» в системе подготовки специалиста по экономическим направлениям:

освоение математического аппарата, помогающего моделировать, анализировать и решать экономические задачи с приложением, в случае необходимости с использованием компьютерной техники;

помочь студентам усвоить математические методы, дающие возможности изучать и прогнозировать процессы и явления из области будущей деятельности студентов как специалистов;

формировать умения и навыки самостоятельного анализа исследования экономических проблем, развивать стремление к научному поиску путей совершенствования своей работы.

Задачи изучения дисциплинысостоят в том, чтобы студент:

развил логическое и алгоритмическое мышление;

освоил приемы исследования и решения математически формализованных задач;

овладел простейшими численными методами и познакомился с их реализацией на ЭВМ.

В результате изучения курса математики студент должен:

иметь представления о методах математики, ее роль в развитии других наук, где и как применяются математические методы;

знать основные определения, теоремы, правила, математические методы и практические применения;

приобрести практические навыки в решении задач на все предусмотренные программой темы курса;

развить умение и способности самостоятельно пополнять свое образование.

 

  1. Содержание дисциплины

1.1 Календарно-тематический план:

Недели Наименование темы Количество часов
Лекции Практич. занят. СРСП СРС
    Раздел I. Линейная алгебра и элементы аналитической геометрии Матрицы и определители.                
Системы линейных уравнений и неравенств.
Элементы векторной алгебры.
Уравнение линии на плоскости.
Уравнения плоскости и прямой в пространстве.
    Раздел II. Введение в анализ. Дифференциальноe исчисления Функция. Предел и непрерывность функции.                
  Понятие производной и дифференциала функции.  
Исследование функций.
Функции нескольких переменных.
  Раздел III. Интегральное исчислениe Неопределенный интеграл.        
Определенный интеграл.
Приложения определенного интеграла.
  Раздел IV. Дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения.        
  Раздел V. Теория рядов Числовые ряды.        
Степенные ряды.
  Итого:

1.2 График выполнения и сдачи заданий СРС:

Тема задания Содержание задания Рекомен- дуемая литера тура Форма контроля Срок сдачи неделя Макси-мальный оценочный балл
«Модель Леонтьева многоотраслевой экономики» Подготовка реферата [1], Глава 2, 2.7. Сдача реферата
СРС 1 «Линейная алгебра» Выполнение ИДЗ 2, 3, 4а), 4б), 5, 6а), 7, 9, 10 [4], с.21-60   Проверка выполнения    
СРС 2 «Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии» Выполнение ИДЗ 3 [4], с.78-108   Проверка выполнения      
«Применение функций и производной в экономике» Подготовка реферата [4], Глава 5, 5.6; Глава 7, 7.6; [4],с.126-127 Сдача реферата
СРС 3 «Дифференциальное исчисление функции одной переменных» Выполнение ИДЗ Задачи 1– 5   [4], с.127-139     Проверка выполнения    
«Функции нескольких переменных в экономической теории» Подготовка реферата [1], Глава 15, 15.10; [4], с.153-163 Сдача реферата
СРС 4 «Функции нескольких переменных» Выполнение ИДЗ1-5 [4], с.164-176 Проверка выполнения  
«Использование понятия определенного интеграла в экономике» Подготовка реферата [1], Глава 11, 11.9; [4],с.213-215 Сдача реферата
СРС 5 «Неопределенный интеграл.Определенный интеграл и его приложения»   Выполнение ИДЗ 1а),б),в),2а),3, 5   [4],с.193-215   Проверка выполнения      
Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике» Подготовка реферата [2], Глава 12, 12.7 Сдача реферата
  СРС 6 «Дифференциальные уравнения» Выполнение ИДЗIД.1.(a),2.(a); IIР.1-3   [4],с.229-259   Проверка выполнения    

1.3 График проведения и содержание СРСП:

Тема занятия Содержание задания Литера тура Форма проведения Неделя прове- дения и количесво часов Макси- мальный оценоч- ный балл
Матрицы и определители. Выполнение операций над матрицами. Вычисление определителей. Нахождение обратной матрицы. Вычисление ранга матриц. [1], Глава 1, 1.1-1.9   Аудиторные занятия Консультации преподавателя 1,2
Системы линейных уравнений и неравенств. Решение систем линейных уравнений матричным методом и правилом Крамера. Применение метода Гаусса для исследования и решения систем. Решение систем линейных неравенств. [1], Глава 2, 2.1-2.7   Аудиторные занятия Консультации преподавателя 2,1
Элементы векторной алгебры. Операции над векторами. Разложение вектора по базису. Действие над векторами, заданными проекциями. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [1], Глава 3, 3.1-3.3   Аудиторные занятия Консультации преподавателя     КР 1 3,2  
Уравнение линии на плоскости. Составление уравнений прямой.Нахождениеугла между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.Расстояние от точки до прямой. [1], Глава 4, 4.1- 4.3   Аудиторные занятия Консультации преподавателя 4,1
Уравнения плоскости и прямой в пространстве. Составление уравнений плоскости.Нахождениеугла между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей.Прямая в пространстве. Угловые соотношения. Прямая и плоскость. [1], Глава 4, 4.7 Аудиторные занятия Консультации преподавателя 5,2
Функции. Предел и непрерывность функции. Нахождение области определения и построения графиков функций. Вычисление пределов. Замечательные пределы. Исследование функции на непрерывность. [1], Главы 5, 6   Аудиторные занятия Консультации преподавателя     КР 2 6, 1  
Производная и дифференциал функции. Дифференцирование функций. Нахождение производных высших порядков. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя. Экономический смысл производной. Предельные издержки. [1], Глава 7, Глава 8 8.1-8.2, Глава 9   Аудиторные занятия Консультации преподавателя 7, 2    
Исследование функций. Исследование функций на монотонность, экстремум, выпуклость и точки перегиба. Нахождение асимптот. Общая схема исследования функций и построения графиков. Нахождение максимума прибыли. [1], Глава 8, 8.3-8.10 Аудиторные занятия Консультации преподавателя 8, 1      
Функции нескольких переменных. Нахождение частных производных и полного дифференциала функций. Нахождение частных производных высших порядков. Вычисление производной по направлению и градиента. Исследование функций двух переменных на экстремум и условный экстремум. [1], Глава 15 Аудиторные занятия Консультации преподавателя   9, 2
Неопределен-ный интеграл. Нахождение неопределенных интегралов применением основных методов интегрирования: непосредственного, интегрирования подстановкой, интегрирования по частям. [1], Глава 10, 10.1-10.4 Аудиторные занятия Консультации преподавателя     КР 3 10, 1  
Определенный интеграл. Вычисление определенных интегралов. Вычисление несобственных интегралов. [1], Глава 11, 11.1-1.5, 11.7 Аудиторные занятия Консультации преподавателя 11, 2
Приложения определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур, длин дуг кривых, объемов тел и поверхностей тел вращения. Использование понятия определенного интеграла в экономике. [1], Глава 11, 11.6,11.9 Аудиторные занятия Консультации преподавателя   12, 1    
Дифференци-альные уравнения. Нахождение решений дифференциальных уравнений первого порядка. [1], Глава 12, 12.1-12.6 Аудиторные занятия Консультации преподавателя КР 4 13, 2  
Числовые ряды. Исследование сходимости числовых рядов.   [1], Глава 13 Аудиторные занятия Консультации преподавателя 14, 1
Степенные ряды. Нахождение области сходимости степенных рядов. Разложение функций в ряды. [1], Глава 14 Аудиторные занятия Консультации преподавателя 15, 2  

Список рекомендуемой литературы

Основная учебная литература:

1. Под редакцией проф. Кремера Н. Ш. Высшая математика для экономистов.-

М: , 2008.

2. Под редакцией проф. Кремера Н. Ш. Высшая математика для экономистов.

Практикум.- М.: , 2008.

3. В.П. Минорский. Сборник задач по высшей математике. - М.:Издательство физико-

математической литературы, 2008.

4. Сборник задач. Математика для экономистов. Методические разработки

преподавателей кафедры высшей математики КазГАУ.-Алматы: Экономика, 2006.

5. Джумагалиева М.Б. Электронный учебник «Математика в экономике». -Алматы:

www.UIB.KZ, 2011.

Дополнительная учебная литература:

1. Шипачёв В. С. Курс высшей математики. - М.: ОНИКС, 2007.

 

 

Тематика письменных работ по курсу

Тематика рефератов:

1. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ).

2. Применение функций в экономике. Использование понятия производной в экономике.

3. Функции нескольких переменных в экономической теории.

4. Использование понятия определенного интеграла в экономике.

5. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике.

Тематика контрольных работ:

1. Элементы линейной алгебры.

2. Элементы векторной алгебры ианалитической геометрии.

3. Дифференциальное исчисление функций одной и многих переменных.

4. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл.

Тестовые задания для самоконтроля:

1. Вычислить минор элемента матрицы .

A) 1

B) –1

C) 3

D) 2

E) –2

2. Вычислить определитель .

A) 37

B) 6

C) 17

D) –10

E) 11

3. Найти произведения матриц .

A)

B)

C)

D)

E)

4. Для матрицы найти обратную матрицу .

A)

B)

C)

D)

E)

5. Найти ранг матрицы А = .

A) –10

B) 3

C) 0

D) 2

E) 1

6. Решить систему и найти .

A) 1

B) –1

C) 6

D) 5

E) –5

 

7. Найти угол между векторами и .

A) 450

B) 1350

C) 600

D) 300

E) 900

 

8. При каком значении x векторы и коллинеарны?

A) 2/3

B) –2/3

C) –6

D) 6

E) 2

 

9. При каком значении x векторы и ортогональны?

A) 2/3

B) –2/3

C) –6

D) 6

E) 2

10. Найти уравнение прямой, проходящей через точки A(–3;1) и B(4;–2).

A) 3х + 7у +2 =0

B) 2х – 3у –10 = 0

C) х – 3у –8 = 0

D) 4х + 3у –7 = 0

E) 3х – у –6 = 0

 

11.Найти уравнение прямой, проходящей через точку (–1;2) и параллельную прямой

2х – 3у + 7 = 0.

A) 2х – 3у + 8 = 0

B) 2х + 3у – 4 = 0

C) 3х – 2у – 1 = 0

D) 3х + 3у – 8 = 0

E) 2х + 3у – 8 = 0

 

12. Найти скалярное произведение векторов и .

A) 3

B) 13

C) (8; –5)

D) (6;4)

E) 5

 

13. Найти плоскость, проходящую через точку M(1;0;–2) и перпендикулярную вектору = (2;1;1).

A) 2x + y + z = 4

B) 2x y – z =1

C) x – y + z = 7

D) x – 2y + z = 1

E) 2x + y + z = 0

14. Найти предел .

A) –1

B) 2

C) 1

D) 0

E) –2

15. Найти предел .

A) –5

B) 1

C) 0

D) –1

E)

16. Найти предел .

A) 0

B) 4/5

C) 2/5

D) 8/5

E) 1

17. В какой точке функция y = терпит разрыв и какого рода?

A) В т. x = 4 – разрыв 1-го рода.

B) В т. x = 4 – разрыв 2-го рода.

C) В т. x = 0 – разрыв 1-го рода.

D) В т. x = 0 – разрыв 2-го рода.

Е) В т. x= 2 – разрыв 1-го рода.

 

18. Найти производную функции y = tg (3x+4).

A)

B)

C)

D)

E)

 

19. Найти дифференциал функции y = (2x– 3)3.

A) 6(2x – 3)2 dx

B) 3 (2x– 3)2 dx

C) 6 (2x – 3)

D) (2x – 3)2 dx

E) 6(2x –3)4 dx

20. По правилу Лопиталя найти предел .

A) 1

B) ¥

C) 3/2

D) 2/3

E) 0

 

21. Исследовать на экстремум функцию у = х2 + 6х –7.

A) В т. х = 2 – mах .

B) В т. х = 0 – mах.

C) В т. х = –3 – min.

D) В т. х = –3 – mах

E) В т. х = –2 – min.

 

22. Найти интервал вогнутости функции .

A)

B)

C)

D)

E) Такого интервала нет

23. Найти горизонтальную асимптоту графика функции .

A) х = 0

B) y = 0

C) y = x – 1

D) у = –1

E) х = –1

24. Дана функция . Найти смешанную частную производную .

A)

B)

C) y

D)

E) 0

 

25. Найти градиент функции в точке М(–1; 2).

A) (0; –1)

B) (0; 0)

C)

D)

E)

26. Найти интеграл

A)

B)

C)

D)

E)

27. Вычислить интеграл .

A) 0

B) 2

C) 1

D) 4

E) –1

 

28. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями .

A) 16/3

B) 32/3

C) 8/3

D) 2/3

E)

 

29. Решить дифференциальное уравнение .

A)

B)

C)

D)

E)

 

30. Исследовать сходимость ряда .

A) Cходится.

B) Cходится условно.

C) Cходится абсолютно.

D) Сходится на отрезке [–1; 1].

E) Расходится.

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.